Lösungen 09 / 2015

« Alle Lösungen

Aufgabe 1

Richtig ist A und E

  • 💡 Quantitativ ist gleichbedeutend mit metrisch, also ist nach metrischen Merkmalen gefragt

💡 siehe Woche 5+6 Skalenniveaus

Aufgabe 2

Richtig ist B

💡 siehe Woche 1+2 – Lagemaße

Aufgabe 3

Richtig ist A, C und D

💡 siehe Woche 13+14 – Inferenzstatistik Grundlagen

Aufgabe 4

Richtig ist A und C

💡 siehe Woche 9+10 – Zufallsvariablen Grundlagen

Aufgabe 5

Richtig ist B, C und D

  • 💡 A ist falsch
    E(Y) = 0 0,1 + 0 0,15 + 1 0,1 + 1 0,15 + 2 0,2 + 3 0,3 = 1,55
  • 💡 B ist richtig
    E(X) = 1 0,1 + 6 0,15 + 1 0,1 + 4 0,15 + 5 0,2 + 6 0,3 = 4,5
  • 💡 C ist richtig
    gesucht ist der Erwartungswert von X unter der Bedingung von Y=0
    E(X|Y=0) = 1 0,1/0,25 + 6 0,15/0,25 = 1 0,4 + 6 0,6 = 4
  • 💡 D ist richtig
    Var(X|Y=0) = (1-4)2 0,1/0,25 + (6-4)2 0,15/0,25 = 9 0,4 + 4 0,6 = 6

💡 siehe Woche 9+10 – Diskrete Zufallsvariablen

Aufgabe 6

Richtig ist nur A

  • 💡 A ist richtig
    Das Konfidenzintervall ergibt sich zu:
    [75 – 1,96 5/4 ; 75 + 1,96 5/4] =
    [75 – 2,45 ; 75 + 2,45 ] =
    [72,55 ; 77,45 ]
  • 💡 B ist falsch, s.o.
  • 💡 C ist falsch
    Es gilt die t-Verteilung für 15 Freiheitsgrade
    Das Konfidenzintervall ergibt sich zu:
    [75 – 2,131 5,5/4 ; 75 + 2,131 5,5/4] =
    [75 – 2,93 ; 75 + 2,93 ] =
    [72,07 ; 77,93 ]
  • 💡 D ist falsch, s.o. – knapp falsch, aber auf 2 Nachkommastellen gerundet eindeutig falsch

💡 siehe Woche 13+14 – Konfidenzintervalle

Aufgabe 7

Richtig ist B und D

  • 💡 A ist falsch, weil die Testgröße Dn B(20; 0,5)-verteilt ist, nicht B(20; 0,05)-verteilt

💡 siehe Woche 17+18 – Vorzeichentest

Aufgabe 41

Richtig ist 0,8413

  • 💡 μ = 11 + 6 = 17
  • 💡 σ2 = 0,42 + 0,32 = 0,52
  • 💡 σ = Wurzel(0,52) = 0,5
  • 💡 Z = (17,5 – 17) / 0,5 = 1
  • 💡 P( < 17,5) = Fz(1) = 0,8413

💡 siehe Woche 11+12

Aufgabe 42

Richtig ist 2

  • 💡 Der Mittelwert der Y-Werte ist 0
  • 💡 Y quer = 1,5 – 0,375 X quer
    => 0 = 1,5 – 0,375 X quer
    => 0,375 X quer = 1,5
    => X quer = 1,5/0,375 = 4
  • 💡 => Der Mittelwert der X-Werte ist 4
  • 💡 => Der fehlende Wert c ist gleich 2

💡 siehe Woche 5+6 Regression