Lösungen 03 / 2018

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Aufgabe 7

Richtig ist A, C und E

  • 💡 A ist richtig: Quantitative Merkmale sind immer metrische Merkmale
  • 💡 B ist falsch: s.o.
  • 💡 C ist richtig: dichotom ist dasselbe wie binär (kann nur zwei Werte annehmen)
  • 💡 D ist falsch: alle drei Beispiele sind stetige Merkmale und können unendlich viele Zwischenwerte annehmen (nennt man auch „überabzählbar“)
  • 💡 E ist richtig: Nominale Merkmale (wie etwa die Nationalität) kennen nur „gleich“ oder „ungleich“, aber nicht „mehr“ oder „weniger“

💡 siehe Woche 5+6 – Skalenniveaus

💡 ▶️ siehe auch das Video zur Dichtefunktion mit einer ausführlichen Erklärung des Unterschieds zwischen diskreten und stetigen Merkmalen

Aufgabe 8

Richtig ist A und D

💡 siehe Woche 1+2 – Lagemaße

Aufgabe 9

Richtig ist B und C

  • 💡 A ist falsch: Bravais-Pearson kann nur angewendet werden, wenn beide Merkmale metrisch sind
  • 💡 B ist richtig: einfach merken – kein linearer Zusammenhang, aber ein monotoner Zusammenhang
  • 💡 C ist richtig: wenn r=1 oder r=-1, dann liegt ein perfekter Zusammenhang vor und im Streudiagramm liegen alle Werte genau auf der Geraden
  • 💡 D ist falsch: Merke: Korrelation ist nicht Kausalität !!!
  • 💡 E ist falsch: wenn r=-1, dann liegt ein perfekter negativer(!) Zusammenhang vor; außerdem macht r Aussagen nur zu LINEAREN Zusammenhängen

💡 siehe Woche 3+4 – Zusammenhangsmaße

💡 siehe Woche 5+6 – Regression

Aufgabe 10

Richtig ist B, C und D

  • 💡 A ist falsch: Es gilt vielmehr der Additionssatz: P(X ∪ Y ) = P(X) + P(Y ) – P(Z)
  • 💡 B ist richtig: die Schnittmenge kann kleiner oder gleich sein, aber niemals größer
  • 💡 C ist richtig: siehe hier
  • 💡 D ist richtig: Der Additionssatz (s.o.) wurde nur etwas umgestellt

💡 siehe Woche 7+8 – Wahrscheinlichkeitsrechnung

Aufgabe 11

Richtig ist nur C

  • 💡 Nicht-lineare Formen der Regression sind eigentlich kein Thema des Grundlagen-Kurses, hier soll wohl das mathematische Verständnis abgefragt werden… siehe auch KE1, S.103 bei den Typen der Regressionsfunktion
  • 💡 A ist falsch: Der Parameter a kann auch null sein und wenn er null ist kann man ihn auch einfach weglassen
  • 💡 B ist falsch: einfach merken
  • 💡 C ist richtig: einfach einsetzen: Ydach = 1,5∙2 + 0,25∙22 = 3 + 1 = 4
  • 💡 D ist falsch: wenn c=0 ist, bekomme ich eine ganz normale lineare Regressionsfunktion

💡 siehe Woche 5+6 – Regression

Aufgabe 12

Richtig ist B und D

  • E(X) = (-2)∙0,25 + 0∙0,25 + 1∙0,25 + 3∙0,25 = (-0,5) + 0 + 0,25 + 0,75 = 0,5
  • 💡 A ist falsch: s.o.
  • 💡 B ist richtig: s.o.
  • 💡 C ist falsch: s.o.
  • 💡 D ist richtig: wir haben vier verschiedene Werte und jeder Wert hat dieselbe WSK => Gleichverteilung
  • 💡 E ist falsch: das hat nichts mit einer Binomialverteilung zu tun

💡 siehe Woche 9+10 – Diskrete Zufallsvariablen

Aufgabe 13

Richtig ist A, C und E

💡 siehe Woche 15+16 – Hypothesentests

  • 💡 Keine besondere fachliche Herleitung: „Abweichung“ und „Änderung“ kann in beide Richtungen stattfinden, „Zunahme“, „Überwinden“ und „Abfallen“ nur in eine Richtung
  • 📝 Hypothesentests Zusammenfassung
Aufgabe 14

Richtig ist A, B und D

💡 siehe Woche 17+18 – Vorzeichentest

Aufgabe 45

Richtig ist 0,8642
(identisch zu Aufgabe 45 aus 03/2017)

💡 siehe Woche 11+12

Aufgabe 46

Richtig ist 9,1

💡 identisch zu Aufgabe 46 aus 09/2016