Lösungen 03 / 2014

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Aufgabe 7

Richtig ist A und E

  • 💡 Quantitativ ist gleichbedeutend mit metrisch, also ist nach metrischen Merkmalen gefragt

💡 siehe Woche 5+6 Skalenniveaus

Aufgabe 8

Richtig ist (A), D und E

  • 💡 Aufgrund einer Zweideutigkeit wurde bei A beides als richtig anerkannt, sowohl das ankreuzen als auch das nicht ankreuzen
  • 💡 Siehe Musterlösung des Lehrstuhls
  • 💡 Siehe auch das unten verlinkte Video „Lagemaße Aufgabe“ mit einer ausführlichen Lösungserklärung

💡 siehe Woche 1+2 – Lagemaße

Aufgabe 9

Richtig ist A und B

💡 siehe Woche 3+4 – Zusammenhangsmaße, Spearmann

💡 siehe auch Woche 5+6

Aufgabe 10

Richtig ist A und B

💡 siehe Woche 9+10 – Zufallsvariablen Grundlagen

Aufgabe 11

Richtig ist B, C und D

💡 siehe Woche 7+8 – Wahrscheinlichkeitsrechnung

Aufgabe 12

Richtig ist B, und C

💡 siehe Woche 13+14 – Konfidenzintervalle

Aufgabe 13

Richtig ist B und C

  • 💡 Die Nullhypothese behauptet eine Gleichverteilung
  • 💡 Bei Gleichverteilung ist die Soll-Häufigkeit für jeden Wochentag = (34+18+20+25+28) / 5 = 125 / 5 = 25
  • 💡 Chi-Quadrat = (34-25)2/25 + (18-25)2/25 + (20-25)2/25 + (25-25)2/25 + (28-25)2/25 = 81/25 + 49/25 + 25/25 + 0/25 + 9/25 = 164/25 = 6,56
  • 💡 Die Annahmebereichsgrenze für 4 Freiheitsgrad bei α=0,01 ist 13,277
  • 💡 A ist falsch: Die Prüfgröße liegt im Annahmebereich => die Nullhypothese kann nicht verworfen werden
  • 💡 B ist richtig (s.o.)
  • 💡 C ist richtig (s.o.)
  • 💡 D ist falsch (s.o.)

💡 siehe Woche 17+18 – Chi-Quadrat-Tests – Anpassungstest

Aufgabe 45

Richtig ist 0,1587

  • 💡 μ = 260
  • 💡 σ = 10
  • 💡 Z = 250 – 260 / 10 = -1
  • 💡 P( < 250) = Fz(-1) = 1 - Fz(1) = 0,1587

💡 siehe Woche 11+12 Normalverteilung

Aufgabe 46

Richtig ist 0,60

  • 💡 Y quer ist die Summe der y-Werte geteilt durch n
    => Y quer = 100/25 = 4
  • 💡 Gemäß der alternativen Formel der Varianz gilt:
    Var(X) = 1/n ∙ 700 – (X quer)2
    => (X quer)2 = 1/n ∙ 700 – Var(X) = 28 – 3 = 25
    => X quer = 5
  • 💡 Y quer = a + b∙X quer
    => b = (Y quer – a) / X quer = (4-1) / 5 = 0,6

💡 siehe Woche 5+6 Regression