7 Gedanken zu „Zentraler Grenzwertsatz – Aufgabe“

  1. Ich bin gestolpert darüber, dass es sich in dieser Aufgabe nicht um eine einzelne Stichprobe handelt, sondern um den Durchschnitt von mehreren nicht näher definierten Stichproben. Aus der Beschreibung geht das m. E. nicht ganz klar hervor. Sollte man dies grundsätzlich immer annehmen, auch wenn in der Aufgabe nichts davon steht, dass es um Stichprobenverteilungen von Mittelwerten geht?
    Ich hätte hier nämlich naiv mit einer Stichprobe gerechnet den Standardfehler mit S gleichgesetzt, d.h. nicht mehr durch Wurzel aus n geteilt. Bin ich auf dem Holzweg?

    1. Doch, es ist eine einzelne Stichprobe mit n=36. Es wird versucht, den Mittelwert μ von allen 1000 Melonen anhand einer Stichprobe von 36 Melonen zu schätzen. Der Mittelwert dieser Stichprobe von 36 Melonen ist 4,6kg. Das ist der Schätzwert für μ.

      Der Standardfehler (Sigma von X quer) berechnet sich normalerweise aus σ/√n. Da wir σ nicht kennen, müssen wir einen Schätzwert für den Standardfehler berechnen, per S/√n 🙂

      1. ok, grundsätzlich habe ich es verstanden. Ich fürchte nur, im Gemisch von Aufgaben werde ich mich noch daran erinnern, worum es sich jeweils handelt … die alte crux der Flüchtigkeits- und Denkfehler.. Danke jedenfalls, dass die Aufgabe mir das individuelle Problem überhaupt klar gemacht hat.

    1. Noch ein Hinweis: solche Aufgaben mit dem ZGS, wie hier gezeigt, werden sicher nie in der Klausur drankommen. Dort kommen immer nur Aufgaben zu Konfidenzintervallen oder Hypothesentests.

      Diese Aufgabe hier soll auch wieder nur das Verständnis für den ZGS stärken, dann fallen auch solche Aufgaben zu Konfidenzintervallen und Hypothesentests leichter.

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